miércoles, 15 de junio de 2016

Fracciones

Multiplicación de Fracciones
En la multiplicación de fracciones, las fracciones homogéneas y heterogéneas se multiplican de la misma forma:
   Ejemplo: 2  · 3    =  6  =  2 · 3  =   1 
                   3    4       12      3 · 2 ·2      2 
                                             
 

División de Fracciones 
 

En la división de fracciones, siempre se cambia a multiplicación y la segunda fracción cambia a su recíproco. 
 

Ejemplo: 
 

          3  ÷   4   =  3  · 3   =  9 
          5       3        5     4      20 
 
Ejemplo:
    3  ÷  1   =  3 · 2   =  6 
    7      2       7   1        7 
Suma de Fracciones A
Objetivo:
  • Suma y resta de fracciones
  • Comparación de fracciones utilizando las reglas de proporción
Utilizando un algoritmo sencillo podemos aprender a sumar fracciones mentalmente.
Veamos: Sean a /b   y c/d dos fracciones cualesquiera. Si las deseamos sumar podemos seguir la siguiente regla:
                    
        +   c   =       ad + bc     (se multiplica cruzado y los productos de suman)
      b        d                bd        (se multiplican los denominadores)
Veamos un ejemplo:
             El jefe de Cheo repartió los trabajos de contabilidad de urgencia entre algunos de los contables. A Cheo le tocó una cuarta parte (1/4) de los trabajos de urgencia más la tercera (1/3) parte del trabajo que le iba a tocar al empleado que faltó. En total , ¿qué parte del trabajo tiene que realizar Cheo?


 1   +     =    1(3) + 4(1)  3  + 4   =  7
4        3                (4)(3)           12          12


Paso 1 :    + 1    =  ___           = 8> 
                   4     2          8

Paso 2 :   + 1   =  (2 ·1) + (4 · 1)   < Se multiplicó cruzado> 
                  4     2                8 
  
 

Paso 3:   2 + 4 =   6      < Se suman los productos para obtener el numerador.> 
                    8          8
Paso 4:  6 ÷  2  3     < Se simplifica la fracción si es posible.> 
                 8     2      4 

Resta de Fracciones
    En la resta de fracciones, se utilizan las mismas reglas de la suma de fracciones; pero en este caso hay que restar. 
 

Ejemplo 1: 
 

          5 - 1  = 4         Resta de Fracciones Homogéneas 
          9    9     9

Ejemplo 2:

          2 - 1  =  ( 2 · 2) - (3 · 1)  = 4 - 3   = 1 
           3   2                 6                    6        6 

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